Жаңалықтар - Антеннаға шолу: Фракталдық метабеттерге және антенна дизайнына шолу

I. Кіріспе
Фракталдар – әртүрлі масштабта өзіне ұқсас қасиеттерді көрсететін математикалық нысандар. Бұл фракталдық пішінді үлкейткенде/кішірейткенде, оның әрбір бөлігі тұтасқа өте ұқсас болып көрінеді дегенді білдіреді; яғни ұқсас геометриялық өрнектер немесе құрылымдар әртүрлі үлкейту деңгейлерінде қайталанады (1-суреттегі фракталдық мысалдарды қараңыз). Көптеген фракталдар күрделі, егжей-тегжейлі және шексіз күрделі пішіндерге ие.

1-сурет

Фракталдар ұғымын математик Бенуа Б. Мандельброт 1970 жылдары енгізген, дегенмен фракталдық геометрияның бастауын Кантор (1870), фон Кох (1904), Серпински (1915), Джулия (1918), Фату (1926) және Ричардсон (1953) сияқты көптеген математиктердің алғашқы еңбектерінен іздеуге болады.
Бенуа Б. Мандельброт ағаштар, таулар және жағалау сызықтары сияқты күрделі құрылымдарды модельдеу үшін фракталдардың жаңа түрлерін енгізу арқылы фракталдар мен табиғат арасындағы байланысты зерттеді. Ол дәстүрлі Евклид геометриясы бойынша жіктелмейтін дұрыс емес және фрагменттелген геометриялық пішіндерді сипаттау үшін «фракталдар» сөзін латын тіліндегі «fractus» сын есімінен шығарды, яғни «сынған» немесе «сынған», яғни сынған немесе дұрыс емес бөліктерден тұрады. Сонымен қатар, ол фракталдарды генерациялау және зерттеу үшін математикалық модельдер мен алгоритмдер жасады, бұл әйгілі Мандельброт жиынтығын жасауға әкелді, бұл күрделі және шексіз қайталанатын үлгілері бар ең танымал және көзге тартымды фракталдық пішін (1d суретін қараңыз).
Мандельброттың жұмысы тек математикаға ғана емес, сонымен қатар физика, компьютерлік графика, биология, экономика және өнер сияқты әртүрлі салаларда да қолданылуы бар. Шын мәнінде, күрделі және өзіне ұқсас құрылымдарды модельдеу және көрсету қабілетіне байланысты фракталдар әртүрлі салаларда көптеген инновациялық қолданыстарға ие. Мысалы, олар келесі қолданба салаларында кеңінен қолданылды, бұл олардың кең қолданылуының бірнеше мысалы ғана:
1. Компьютерлік графика және анимация, шынайы және көрнекі түрде тартымды табиғи ландшафттарды, ағаштарды, бұлттарды және текстураларды жасау;
2. Сандық файлдардың көлемін азайту үшін деректерді сығу технологиясы;
3. Кескіндер мен сигналдарды өңдеу, кескіндерден ерекшеліктерді алу, үлгілерді анықтау және кескіндерді сығу мен қалпына келтірудің тиімді әдістерін ұсыну;
4. Өсімдіктердің өсуін және мидағы нейрондардың ұйымдастырылуын сипаттайтын биология;
5. Антенна теориясы және метаматериалдар, ықшам/көп жолақты антенналар мен инновациялық метабеттерді жобалау.
Қазіргі уақытта фракталдық геометрия әртүрлі ғылыми, көркемдік және технологиялық пәндерде жаңа және инновациялық қолданыстарды табуды жалғастыруда.
Электромагниттік (ЭМ) технологияда фракталдық пішіндер антенналардан бастап метаматериалдар мен жиілікті селективті беттерге (ЖСБ) дейін миниатюризацияны қажет ететін қолданбалар үшін өте пайдалы. Дәстүрлі антенналарда фракталдық геометрияны пайдалану олардың электрлік ұзындығын арттыра алады, осылайша резонанстық құрылымның жалпы өлшемін азайтады. Сонымен қатар, фракталдық пішіндердің өзіндік ұқсастығы оларды көп жолақты немесе кең жолақты резонанстық құрылымдарды жүзеге асыру үшін өте қолайлы етеді. Фракталдықтардың ішкі миниатюризациялау мүмкіндіктері әртүрлі қолданбалар үшін шағылыстырғыш массивтерді, фазалы массив антенналарын, метаматериалды сіңіргіштерді және метабеттерді жобалау үшін ерекше тартымды. Шын мәнінде, өте кішкентай массив элементтерін пайдалану өзара байланысты азайту немесе өте аз элементтер аралығы бар массивтермен жұмыс істей алу сияқты бірнеше артықшылықтар әкелуі мүмкін, осылайша жақсы сканерлеу өнімділігін және бұрыштық тұрақтылықтың жоғары деңгейін қамтамасыз етеді.
Жоғарыда аталған себептерге байланысты, фракталдық антенналар мен метабеттер электромагниттік саладағы соңғы жылдары көп назар аударған екі қызықты зерттеу саласын білдіреді. Екі тұжырымдама да электромагниттік толқындарды манипуляциялау мен басқарудың бірегей тәсілдерін ұсынады, сымсыз байланыста, радарлық жүйелерде және сенсорларда кең ауқымды қолданылуы бар. Олардың өзіндік ұқсас қасиеттері олардың өлшемі бойынша шағын болуға мүмкіндік береді, сонымен бірге тамаша электромагниттік жауапты сақтайды. Бұл ықшамдылық әсіресе мобильді құрылғылар, RFID белгілері және аэроғарыштық жүйелер сияқты кеңістік шектеулі қолданбаларда тиімді.
Фракталдық антенналар мен метабеттерді пайдалану сымсыз байланысты, бейнелеуді және радар жүйелерін айтарлықтай жақсартуға мүмкіндік береді, себебі олар функционалдығы жақсартылған ықшам, жоғары өнімді құрылғыларды жасауға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, фракталдық геометрия бірнеше жиілік диапазондарында жұмыс істей алу және миниатюралау мүмкіндігіне байланысты материалдарды диагностикалау үшін микротолқынды сенсорларды жобалауда жиі қолданылуда. Осы салалардағы үздіксіз зерттеулер жаңа конструкцияларды, материалдарды және өндіріс әдістерін олардың толық әлеуетін жүзеге асыру үшін зерттеуді жалғастыруда.
Бұл мақала фракталдық антенналар мен метабеттерді зерттеу және қолдану барысын қарастыруға және олардың артықшылықтары мен шектеулерін көрсете отырып, қолданыстағы фракталдық антенналар мен метабеттерді салыстыруға бағытталған. Соңында, инновациялық шағылыстырғыштар мен метаматериалдық бірліктердің кешенді талдауы ұсынылады және осы электромагниттік құрылымдардың қиындықтары мен болашақтағы дамуы талқыланады.

2. ФракталдықАнтеннаЭлементтер
Фракталдықтардың жалпы тұжырымдамасын кәдімгі антенналарға қарағанда жақсы өнімділікті қамтамасыз ететін экзотикалық антенна элементтерін жобалау үшін пайдалануға болады. Фракталдық антенна элементтері өлшемі бойынша ықшам болуы және көп жолақты және/немесе кең жолақты мүмкіндіктерге ие болуы мүмкін.
Фракталдық антенналарды жобалау антенна құрылымындағы әртүрлі масштабтарда белгілі бір геометриялық үлгілерді қайталауды қамтиды. Бұл өзіндік ұқсас үлгі бізге антеннаның жалпы ұзындығын шектеулі физикалық кеңістікте арттыруға мүмкіндік береді. Сонымен қатар, фракталдық радиаторлар бірнеше диапазонға қол жеткізе алады, себебі антеннаның әртүрлі бөліктері әртүрлі масштабтарда бір-біріне ұқсас. Сондықтан, фракталдық антенна элементтері ықшам және көп диапазонды болуы мүмкін, бұл дәстүрлі антенналарға қарағанда кеңірек жиілік қамтуын қамтамасыз етеді.
Фракталдық антенналар тұжырымдамасы 1980 жылдардың аяғынан бастау алады. 1986 жылы Ким мен Джаггард антенна массивтерін синтездеуде фракталдық өзіндік ұқсастықты қолдануды көрсетті.
1988 жылы физик Натан Коэн әлемдегі алғашқы фракталдық элементтер антеннасын жасады. Ол антенна құрылымына өзіне ұқсас геометрияны енгізу арқылы оның өнімділігі мен миниатюризация мүмкіндіктерін жақсартуға болатынын ұсынды. 1995 жылы Коэн әлемдегі алғашқы коммерциялық фракталдық антенна шешімдерін ұсына бастаған Fractal Antenna Systems Inc. компаниясын құрды.
1990 жылдардың ортасында Пуэнте және т.б. Сиерпинскидің монополь және диполь әдістерін қолдана отырып, фракталдар көп жолақты мүмкіндіктерін көрсетті.
Коэн мен Пуэнтенің жұмыстарынан бері фракталдық антенналардың ішкі артықшылықтары телекоммуникация саласындағы зерттеушілер мен инженерлердің үлкен қызығушылығын тудырды, бұл фракталдық антенна технологиясын одан әрі зерттеуге және дамытуға әкелді.
Бүгінгі таңда фракталдық антенналар ұялы телефондар, Wi-Fi маршрутизаторлары және спутниктік байланыс сияқты сымсыз байланыс жүйелерінде кеңінен қолданылады. Шын мәнінде, фракталдық антенналар шағын, көп жолақты және жоғары тиімді, бұл оларды әртүрлі сымсыз құрылғылар мен желілерге жарамды етеді.
Келесі суреттерде әдебиетте талқыланған әртүрлі конфигурациялардың бірнеше мысалы ғана болып табылатын белгілі фракталдық пішіндерге негізделген кейбір фракталдық антенналар көрсетілген.
Нақтырақ айтқанда, 2a суретте Пуэнтеде ұсынылған, көп диапазонды жұмысты қамтамасыз ете алатын Sierpinski монополиясы көрсетілген. Sierpinski үшбұрышы 1b және 2a суреттерінде көрсетілгендей, негізгі үшбұрыштан орталық инверттелген үшбұрышты алып тастау арқылы жасалады. Бұл процесс құрылымда үш тең үшбұрыш қалдырады, олардың әрқайсысының бүйір ұзындығы бастапқы үшбұрыштың жартысына тең (1b суретті қараңыз). Қалған үшбұрыштар үшін де осындай алып тастау процедурасын қайталауға болады. Сондықтан, оның үш негізгі бөлігінің әрқайсысы бүкіл нысанға дәл тең, бірақ пропорцияның екі есесінде және т.б. Осы ерекше ұқсастықтарға байланысты Sierpinski бірнеше жиілік диапазондарын қамтамасыз ете алады, себебі антеннаның әртүрлі бөліктері әртүрлі масштабта бір-біріне ұқсас. 2-суретте көрсетілгендей, ұсынылған Sierpinski монополиясы 5 диапазонда жұмыс істейді. 2a суреттегі бес ішкі тығыздағыштың (шеңбер құрылымдарының) әрқайсысы бүкіл құрылымның масштабталған нұсқасы екенін көруге болады, осылайша 2b суреттегі кіріс шағылысу коэффициентінде көрсетілгендей, бес түрлі жұмыс жиілік диапазондарын қамтамасыз етеді. Суретте сондай-ақ әрбір жиілік диапазонына қатысты параметрлер көрсетілген, соның ішінде өлшенген кіріс қайтару шығынының (Lr) минималды мәніндегі fn жиілік мәні (1 ≤ n ≤ 5), салыстырмалы өткізу қабілеттілігі (Bwidth) және екі көршілес жиілік диапазондары арасындағы жиілік қатынасы (δ = fn +1/fn). 2b суретте Сиерпински монопольдерінің жолақтары логарифмдік түрде периодты түрде 2 коэффициентімен (δ ≅ 2) аралықта орналасқаны көрсетілген, бұл фракталдық пішіндегі ұқсас құрылымдарда болатын бірдей масштабтау коэффициентіне сәйкес келеді.

2-сурет

3a суретте Кох фракталдық қисығына негізделген кішкентай ұзын сымды антенна көрсетілген. Бұл антенна фракталдық пішіндердің кеңістікті толтыру қасиеттерін шағын антенналарды жобалау үшін қалай пайдалану керектігін көрсету үшін ұсынылған. Шын мәнінде, антенналардың өлшемін азайту көптеген қолданбалардың, әсіресе мобильді терминалдарды қамтитын қолданбалардың түпкі мақсаты болып табылады. Кох монополиясы 3a суретте көрсетілген фракталдық құрылыс әдісін қолдану арқылы жасалады. Бастапқы K0 итерациясы - түзу монополия. Келесі K1 итерациясы K0-ға ұқсастық түрлендіруін қолдану арқылы алынады, оның ішінде үштен бірге масштабтау және сәйкесінше 0°, 60°, −60° және 0° айналу. Бұл процесс келесі Ki элементтерін алу үшін итерациялық түрде қайталанады (2 ≤ i ≤ 5). 3a суретте биіктігі h 6 см-ге тең Кох монополиясының (яғни K5) бес итерациялық нұсқасы көрсетілген, бірақ жалпы ұзындығы l = h ·(4/3) 5 = 25,3 см формуласымен берілген. Кох қисығының алғашқы бес итерациясына сәйкес келетін бес антенна жүзеге асырылды (3a суретті қараңыз). Тәжірибелер де, деректер де Кох фракталдық монополиясының дәстүрлі монополияның өнімділігін жақсарта алатынын көрсетеді (3b суретті қараңыз). Бұл фракталдық антенналарды тиімді өнімділікті сақтай отырып, оларды кішірек көлемдерге сыйғызуға мүмкіндік беретін «миниатюралау» мүмкін екенін көрсетеді.

3-сурет

4a суретте энергия жинау қолданбаларына арналған кең жолақты антеннаны жобалау үшін қолданылатын Cantor жиынтығына негізделген фракталдық антенна көрсетілген. Бірнеше көршілес резонанстарды енгізетін фракталдық антенналардың бірегей қасиеті дәстүрлі антенналарға қарағанда кеңірек өткізу жолағын қамтамасыз ету үшін пайдаланылады. 1a суретте көрсетілгендей, Cantor фракталдық жиынтығының дизайны өте қарапайым: бастапқы түзу сызық көшіріліп, үш тең сегментке бөлінеді, одан орталық сегмент алынып тасталады; содан кейін сол процесс жаңадан жасалған сегменттерге итеративті түрде қолданылады. Фракталдық итерация қадамдары 0,8–2,2 ГГц антенна өткізу жолағы (BW) жеткенше қайталанады (яғни, 98% BW). 4-суретте жүзеге асырылған антенна прототипінің фотосуреті (4a сурет) және оның кіріс шағылысу коэффициенті (4b сурет) көрсетілген.

4-сурет

5-суретте фракталдық антенналардың көбірек мысалдары келтірілген, соның ішінде Гильберт қисығына негізделген монопольдік антенна, Мандельброт негізіндегі микрожолақты патчтық антенна және Кох аралының (немесе «қар үлпектерінің») фракталдық патчы.

5-сурет

Соңында, 6-суретте массив элементтерінің әртүрлі фракталдық орналасуы, соның ішінде Sierpinski кілемінің жазық массивтері, Cantor сақиналы массивтері, Cantor сызықтық массивтері және фракталдық ағаштар көрсетілген. Бұл орналасулар сирек массивтерді жасау және/немесе көп жолақты өнімділікке қол жеткізу үшін пайдалы.